【华东师大版八年级上册】

数的开方

平方根

1. 一个数的平方等于a，这个数就是a的平方根

算术平方根

1. 正数a的正的平方根，就是a的算术平方根

立方根

1. 一个数的立方等于a，这个数就是a的立方根

无理数

1. 无限不循环小数叫无理数

实数

1. 有理数和无理数，统称实数

整式乘除

同底数幂乘法

$$
a^m \cdot a^n = a^{m+n} \qquad (m,n为正整数)
$$

幂的乘方

$$
(a^m)^n = a^{mn} \qquad (m,n为正整数)
$$

积的乘方

$$
(ab)^n = a^nb^n \qquad (n为正整数)
$$

同底数幂除法

$$
\begin{split}
&一般地，设m，n为正整数，m > n,a \neq 0,有\\
&a^m \div a^n = a^{m-n}
\end{split}
$$

乘法公式

$$
\begin{split}
&(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \\
&(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \\
&(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2
\end{split}
$$

末位是5的两位数平方速算

1. 十位数字与其下一个自然数乘积，后面再写上25

全等三角形相关

命题

1. 表示判断的语句叫命题

假命题

1. 不能保证结论总是正确

定理

1. 有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断出它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题，叫定理

证明

1. 根据条件，定义以及基本事实，定理等，经过推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理的过程，叫证明

全等三角形

1. 能够完全重合的两个三角形，是全等三角形

全等三角形判定

1. SSS
   1. 边边边
2. SAS
   1. 边角边（两边及其夹角）
3. ASA
   1. 角边角（两角及其夹边）
4. AAS
   1. 角角边（两角及其对边）
5. RHS
   1. 直角、斜边、边（斜边及另一条直角边）

等腰三角形

1. 相等的两边，叫腰
   1. 另一边，叫底边
2. 两腰夹角，叫顶角
3. 腰和底边夹角，叫底角
4. 等腰三角形两底角相等
5. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合（三线合一）

等边三角形

1. 三条边都相等
2. 每个角是60度
   1. 一个角等于60度的等腰三角形，等边三角形

等腰三角形判定

1. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

尺规作图

互逆命题

1. 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题
2. 把其中一个命题叫原命题，另一个命题就是它的逆命题

互逆定理

1. 如果一个定理的逆命题也是定理，这两个定理叫互逆定理
2. 其中一个定理叫另一个定理的逆定理

线段垂直平分线

1. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

勾股定理

1. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理逆定理

1. 如果三角形的三边长a，b，c有关系：a平方加b平方等于c平方，那么这个三角形是直角三角形，且c所对的角为直角

数据的收集与表示

频数

1. 每个对象出现的次数

频率

1. 每个对象出现的次数与总次数的比值（百分比）

条件统计图

折线统计图

扇形统计图